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1. 如图,在
中,弦
相交于点P,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,在
中,弦
相交于点
P
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC的顶点A,B在
上,点C在
外(O,C在AB同侧),
, 则
的度数可能是( )
A.
48°
B.
49°
C.
50°
D.
51°
单选题
容易
3. 如图,在
中,弦
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 以
O
为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放,量角器的
O
刻度线与斜边
AB
重合.点
D
为斜边
AB
上一点,作射线
CD
交于点
E
, 如果点
E
所对应的读数为50°,且
, 那么
的大小为( ).
A.
100°
B.
110°
C.
120°
D.
130°
单选题
普通
2. 如图,在
中,直径
与弦
相交于点P,连接
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,连结AC,AD,BD.若∠C=20°,∠BPC=70°,则∠ADC=( )
A.
70°
B.
60°
C.
50°
D.
40°
单选题
普通
1. 如图,在
中,直径
与弦
相交于点
, 连接
,
,
, 若
,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图所示,点A、B、C是
上不同的三点,点O在
的内部,连接
、
, 并延长线段
交线段
于点D.若
, 则
度.
填空题
普通
3. 如图,
的弦
,
相交于点
若
,
, 则
填空题
普通
1. 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,
,
.
(1)
求
的大小;
(2)
已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.
解答题
普通
2. 如图1,塑像
AB
在底座
BC
上,点
D
是人眼所在的位置.当点
B
高于人的水平视线
DE
时,由远及近看塑像,会在某处感觉看到的塑像最大,此时视角最大.数学家研究发现:当经过
A
,
B
两点的圆与水平视线
DE
相切时(如图2),在切点
P
处感觉看到的塑像最大,此时
为最大视角.
(1)
请仅就图2的情形证明
.
(2)
经测量,最大视角
为30°,在点
P
处看塑像顶部点
A
的仰角
为60°,点
P
到塑像的水平距离
PH
为6m.求塑像
AB
的高(结果精确到0.1m.参考数据:
).
解答题
普通
3. 如图1,小明借助几何软件进行数学探究:
中,
,
,
是边
的中点,
是线段
上的动点(不与点
、点
重合),边
关于
对称的线段为
, 连接
.
(1)
当
为等腰直角三角形时,
的大小为______
.
(2)
图2,延长
, 交射线
于点
.
①请问
的大小是否变化?如果不变,请求出
的大小;如果变化,请说明理由.
②若
, 则
的面积最大为______,此时
______.
实践探究题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,弦
相交于点P,若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
AB
是
的直径,
PA
切
于点
A
, 线段
PO
交
于点
C
. 连接
BC
, 若
,则
.
填空题
普通