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1. 如图.正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,
, H是AF的中点,CH=3,那么CE的长是( )
A.
3
B.
4
C.
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
48
B.
60
C.
76
D.
80
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点M是斜边
的中点,以
为边作正方形
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
12
D.
16
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图, 正方形
和正方形
的边长分别为 3 和 1 , 点
分别在边
上,
为
的中点, 连接
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图,正方形
的边
在坐标轴上,点B的坐标为
. 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接
, 过P点作
的垂线,与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D.
与y轴交于点E,连接
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为______,点D的坐标为______(用t表示);
(2)
求当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
解答题
困难
2. 小明利用三角形截取正方形进行了以下操作,其中
中,
, 下面帮小明进行计算:
(1)
如图1,四边形
为
的内接正方形,求正方形的边长;
(2)
如图2,三角形内有并排的n个相同的正方形,它们组成的矩形内接于
, 求正方形的边长(用含n的代数式表示).
解答题
普通
3. 如图,4×4 的方格图中每个小正方形的边长都为 1.
(1)
直接写出图 1中正方形 ABCD的面积及边长.
(2)
在图2 的4×4方格图中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上),并把图2中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数
解答题
普通
1. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通