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1. 如图,以钝角三角形ABC最长边BC为边向外作矩形
, 连结
, 设
,
,
的面积分别为
, 若要求出
的值,只需知道( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的面积
D.
矩形
的面积
【考点】
三角形的面积; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
矩形的对角线相等且互相平分
C.
对角线互相平分四边形是矩形
D.
矩形的对角线互相垂直且平分
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,通过测量,并计算
的面积,所得面积与下列数值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. [2023-宁波]如图,以钝角三角形
的最长边
为边外作矩形
, 连结
,
, 设
的面积分别为
, 若要㧔出
的值,只需知道( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的面积
D.
矩形
的面积
单选题
普通
2. 如图,以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE,连结AE,AD.设
的面积分别为
, 若要求出
的值,只需知道( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的面积
D.
矩形BCDE的面积
单选题
普通
3. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
1. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
3. 中国古代数学家刘微在《九章算术注》中,给出了证明三角形面积公式的出人相补法.如图所示,在△ABC中,分别取AB,AC的中点D,E,连结DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3,AF=2,则△ABC的面积是
.
填空题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
是坐标原点,矩形
的顶点
,
分别在
轴和
轴上,已知点
的坐标为
, 点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,同时,点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,当
,
分别到达终点
,
时,停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
求△
的面积,直接用
表示为
.
(2)
如图2,把矩形沿着
折叠,点
恰好落在点
处,此时点
的对应点为
, 求此时
到直线
的距离;
(3)
若△
是以
为腰的等腰三角形,求
的值.
解答题
困难
2. 等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)
求出S关于t的函数关系式;
(2)
当点P运动几秒时,S
△
PCQ
=S
△
ABC
?
(3)
作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
, 将
补成一个矩形,使
的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形的另一边上.
(1)
请用三角板画出一个矩形的示意图.
(2)
若
, 求出你所画矩形的面积.
作图题
普通
1. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
2. 如图,等腰△ABC的面积为2
, AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=
BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
困难
3. 在半径为
的⊙O中,弦AB垂直于弦CD,垂足为P,AB=CD=4,则S
△ACP
=
.
填空题
困难