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1. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律,拼成如下若干地板图案,为探索出第
个图案中白色地板砖的块数,同学们列出以下三种不同的代数式:①
;②
;③
. 其中正确的代数式有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【考点】
探索数与式的规律; 探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
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1. 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形,依此规律,图21中共有爱心的个数为( )
A.
47
B.
45
C.
43
D.
41
单选题
容易
3. 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个笑脸,第②个图形一共有8个笑脸,第③个图形一共有18个笑脸……,按此规律,则第⑧个图形中笑脸的个数为( )
A.
128
B.
98
C.
72
D.
60
单选题
容易
1. 用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有11个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为( )
A.
14
B.
20
C.
23
D.
26
单选题
普通
2. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是( )
A.
39
B.
44
C.
49
D.
54
单选题
普通
3. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在直角坐标系中,等腰直角三角形
、
、
、…、
按如图所示的方式放置,其中点
、
、
、…、
均在一次函数
的图象上,点
、
、
、…、
均在x轴上.若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 观察下列两行数,探究第②行数与第①行数的关系:
, 4,
, 16,
, 64,……①
0,7,
, 21,
, 71,……②
根据你的发现,完成填空:第①行数的第10个数为
;取每行数的第2023个数,则这两个数的和为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点D、点E、点F分别是
,
,
边的中点,连接
、
, 得到
, 它的面积记作S;点
、点
、点
分别是
,
,
边的中点,连接
、
, 得到
, 它的面积记作
, 照此规律作下去,则
.
填空题
困难
1. 如图,将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中★的个数为
, 第2幅图中★的个数为
, 第3幅图中★的个数为
, …,以此类推,第n幅图中★的个数为
. 则:
(1)
,
;
(2)
求
的值.
计算题
普通
2. 如图,细心观察图形,认真分析下列各式,然后解题,
,
;
,
;
,
;
(1)
请用含有
(
是正整数)的等式表示上述各式的变化规律;
(2)
求
的长;
(3)
求
的值.
解答题
普通
3. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃.如图所示的是部分碳氢化合物的结构式,第
个结构式中有
个
和
个
, 第
个结构式中有
个
和
个
, 第
个结构式中有
个
和
个
, …,按照此规律,请完成下列问题:
(1)
第
个结构式中
原子的个数是__________;
(2)
第
个结构式中
原子的个数是__________;(用含
的代数式表示)
(3)
是否存在一个碳氢化合物恰好由
个
原子组成?若存在,求出该碳氢化合物中
原子的个数;若不存在,请说明理由,
综合题
普通
1. 规定:在平面直角坐标系中,一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位,一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°,由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如:如图,点
按序列“011…”作变换,表示点O先向右平移一个单位得到
, 再将
绕原点顺时针旋转90°得到
, 再将
绕原点顺时针旋转90°得到
…依次类推.点
经过“011011011”变换后得到点的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,
为射线
上一点,
为射线
上一点,
. 以
为边在其右侧作菱形A
1
B
1
C
1
D
1
, 且
与射线
交于点
, 得
;延长
交射线
于点
, 以
为边在其右侧作菱形
, 且
与射线
交于点
, 得
;延长
交射线
于点
, 以
为边在其右侧作菱形
, 且
与射线
交于点
, 得
;…,按此规律进行下去,则
的面积
.
填空题
困难
3. 将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第4个图形中字母“H”的个数是( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
普通