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1. 设
, 若函数
在
上单调递增,则a的取值范围是
.
【考点】
函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知
, 则
的单调增区间为
.
填空题
容易
2. 已知函数
在
上单调递增,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 函数
的单调递增区间是
.
填空题
容易
1. 已知方程
在
上有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 设实数
, 不等式
对任意实数
恒成立,则a的取值范围为
.
填空题
普通
1. 设函数
, 若
恒成立,则实数
的可能取值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
多选题
普通
2. 设函数
, 若
恒成立,则满足条件的正整数
可以是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
多选题
困难
3. 设函数
, 点
, 其中
, 且
, 则直线
斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的单调区间;
(3)
设
, 若
对于
恒成立,求
的最小值.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
求曲线
在
处的切线方程;
(2)
已知实数
, 设
.
(i)若
, 求
的极值;
(ii)若
有3个零点,求
的值.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
函数
与
的图像关于
对称,求
的解析式;
(2)
在定义域内恒成立,求a的值;
(3)
求证:
,
.
解答题
困难
1. 设函数f(x)=(1﹣x
2
)e
x
.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.
解答题
困难