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1. 已知
中,AB=4,∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E,F,且EF=3,则边AD的长为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
、
相交于点O,且
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
3. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
于点
, 若
, 则
填空题
普通
2. 如图,
的对角线AC,BD相交于点
, 且
,
, 则
的周长等于
.
填空题
普通
3. 如图,
的顶点
的坐标分别是
. 则顶点
的坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
的平分线交
于点
的平分线交
于点
. 若
, 则
的长是( )
A.
1
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,∠BCD的角平分线交AD于点F,若AB=7,BC=10,则EF的长为( )
A.
4
B.
3
C.
6
D.
5
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 问题:如图,在平行四边形
中,
,
的平分线
分别与直线
交于点
E
、
F
.
(1)
请直接写出
的长.
(2)
探究:把“问题”中的条件“
”去掉,其余条件不变.
①当点
E
与点
F
重合时,
的长为
.
②当点
E
与点
C
重合时,
的长为
.
(3)
把“问题”中的条件“
”去掉,其余条件不变,当点
C
,
D
,
E
,
F
相邻两点间的距离相等时,求
的值.
实践探究题
困难
2. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
BE
平分
交
AD
于点
E
, 点
F
在
BC
上,
, 连接
AF
交
BE
于点
O
, 连接
EF
.
(1)
求证:四边形
ABFE
是菱形;
(2)
若
E
、
F
分别为
AD
、
BC
的中点,
,
, 求点
D
到
AB
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
.
(1)
用尺规作图法作
的平分线
, 交
于点
, 交
的延长线于点
. (标明字母,保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)
在(1)的条件下,求
的长.
作图题
普通
1. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
的平分线交
于点
,
的平分线交
于点
,若
,则
的长是( )
A.
1
B.
2
C.
2.5
D.
3
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,且
.请用尺规完成基本作图:作出
的角平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F,交AC于点O,猜想线段BF和线段DF的数量关系,并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
解答题
普通