如图，在中，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．（标明字母，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在边 $\text{[math]}$ 上找一点E，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）.

作图题普通

2. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

②图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 所画图形不全等．

③点C、D均在格点上．

作图题普通

3. 按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹

我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

(1) 如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；

(2) 图3，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

作图题普通