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1. 如图,菱形ABCD中,
, 边长为3,P是对角线BD上的一个动点,则
的最小值是
.
【考点】
垂线段最短及其应用; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
为菱形,
,延长
到
,在
内作射线
,使得
,过点
作
,垂足为
,若
,则对角线
的长为
.(结果保留根号)
填空题
普通
1. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
2. 如图,推动水桶,以点
O
为支点,使其向右倾斜.若在点
A
处分别施加推力
F
1
、
F
2
, 则
F
1
的力臂
OA
大于
F
2
的力臂
OB
. 这一判断过程体现的数学依据是( )
A.
垂线段最短
B.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.
两点确定一条直线
D.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
单选题
容易
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AB
=2,
E
是
BC
边上一个动点,连接
AE
,
AE
的垂直平分线
MN
交
AE
于点
M
, 交
BD
于点
N
, 连接
EN
、
CN
.
(1)
求证:
EN
=
CN
;
(2)
求2
EN
+
BN
的最小值.
解答题
困难
2. 如图
, 四边形
为菱形,
.
,
,
.
(1)
点
坐标为
,四边形
的面积为
;
(2)
如图
, 点
在线段
上运动,
为等边三角形.
求证:
, 并求
的最小值;
点
在线段
上运动时,点
的横坐标是否发生变化?若不变,请求出点
的横坐标
若变化,请说明理由.
综合题
困难
3. 已知:菱形
的边长为
,
.把一个含
的三角尺与这个菱形叠合,如果使三角形
的顶点与点
重合,三角尺的两边与菱形的两边
,
分别相交于点
,
(点
,
不与端点重合).
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连接
, 求
面积的最大值;
(3)
如图3,连接
, 与
,
相交于点
,
.若以线段
,
,
为边组成的三角形是直角三角形,求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,对角线
、
相交于点
,点
在线段
上,且
,点
为线段
上的一个动点,则
的最小值是
.
填空题
普通