如图，四边形为菱形，．，，．

1. 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 坐标为，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是否发生变化？若不变，请求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 若变化，请说明理由．

【考点】

垂线段最短及其应用; 三角形全等的判定; 等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$ 是等边三角形；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长.

综合题普通

2. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

(1) 求∠F的度数；

(2) 若CD＝2，求DE的长．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D，E， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

综合题普通