如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1，请按要求画出以为对角线的格点四边形要求所作的四边形各顶点都在格点上．

1. 如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1，请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的格点四边形 $\text{[math]}$ 要求所作的四边形各顶点都在格点上 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形内部 $\text{[math]}$ 不包括边界上 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图乙中所画四边形至少有两个角等于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形外部．

【考点】

勾股定理; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 尺规作图 (保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰△ABC，要求点C在格点上．

(1) 在图①、图②中画出两种不同形状的等腰三角形△ABC．

(2) 格点C的不同位置有处．

作图题普通

3. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

( 1 )在图中确定点C，点C在小正方形的顶点上，请你连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°；

( 2 )在（1）确定点C后，在网格内确定点G，H，点G，H都在小正方形的顶点上，请你连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为面积为7的平行四边形，请你连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通