如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

1. 如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

(1) 在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；

(2) 在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的应用; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1，请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的格点四边形 $\text{[math]}$ 要求所作的四边形各顶点都在格点上 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形内部 $\text{[math]}$ 不包括边界上 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图乙中所画四边形至少有两个角等于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形外部．

作图题普通

2. 尺规作图 (保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰△ABC，要求点C在格点上．

(1) 在图①、图②中画出两种不同形状的等腰三角形△ABC．

(2) 格点C的不同位置有处．

作图题普通