第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热．为合理开展足球课程，某中学随机抽取了60名男生和40名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的．附：，其中． 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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1. 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行，并引起了一股风靡全球的足球热．为合理开展足球课程，某中学随机抽取了60名男生和40名女生进行调查，结果如下：回答“不喜欢”的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，在回答“喜欢”的人中，女生人数是男生人数的 $\text{[math]}$ ．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1) 请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并据此判断是否有99.9％的把握认为学生对足球的喜爱情况与性别有关？

性别	对足球的喜爱情况		合计
性别	喜欢	不喜欢	合计
女生
男生
合计

(2) 将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率．现对该校中的某班学生进行调查，发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的 $\text{[math]}$ ，试估计该班女生所占的比例．

【考点】

频率分布表; 独立性检验的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某地举行以“决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚”为主题的演讲比赛，有60名选手参加了比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果、综合印象四个分项为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占15%、综合印象占5%，计算选手的比赛总成绩（百分制）．

甲、乙两名选手的单项成绩如下表：

单项成绩（单位：分）

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

综合印象

甲

乙

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	6.635	10.828

(1) 分别计算甲，乙两名选手的比赛总成绩；

(2) 比赛结束后，对参赛的60名选手的性别和获奖情况进行统计，情况如下表：

是否获奖

性别

获奖

未获奖

男

女

能否有90%的把握认为这次演讲比赛，选手获奖与选手性别有关？

解答题普通

2. 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次空气质量等级	[0，200]	(200，400]	(400，600]
1（优）	2	16	25
2（良）	5	10	12
3（轻度污染）	6	7	8
4（中度污染）	7	2	0

(1) 分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；

(2) 求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(3) 若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

	人次≤400	人次>400
空气质量好
空气质量不好

附： $\text{[math]}$ ，

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

解答题普通

3. 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A ， B ， C三个等级，A ， B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级	A	B	C
频数	20	115	65

(1) 根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；

	合格品	次品	合计
甲		25
乙	60
合计

(2) 判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400