2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A ， B ， C三个等级，A ， B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：等级 A B C 频数 20 115 65

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1. 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A ， B ， C三个等级，A ， B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级	A	B	C
频数	20	115	65

(1) 根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；

	合格品	次品	合计
甲		25
乙	60
合计

(2) 判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【考点】

独立性检验的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某地举行以“决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚”为主题的演讲比赛，有60名选手参加了比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果、综合印象四个分项为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占15%、综合印象占5%，计算选手的比赛总成绩（百分制）．

甲、乙两名选手的单项成绩如下表：

单项成绩（单位：分）

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

综合印象

甲

乙

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	6.635	10.828

(1) 分别计算甲，乙两名选手的比赛总成绩；

(2) 比赛结束后，对参赛的60名选手的性别和获奖情况进行统计，情况如下表：

是否获奖

性别

获奖

未获奖

男

女

能否有90%的把握认为这次演讲比赛，选手获奖与选手性别有关？

解答题普通

2. 这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存，或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集体或者群体生命的价值．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期，因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息，得到如表表格：

潜伏期（天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	600	1900	3000	2500	1600	250	150

附： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1) 新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样从10000名患者中抽取200人进行研究，完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？

	潜伏期 $\text{[math]}$ 天	潜伏期 $\text{[math]}$ 天	总计
60岁以上（含60岁）			150
60岁以下	30
总计			200

(2) 依据上述数据，将频率作为概率，且每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立．为了深入研究，该团队在这一地区抽取了20名患者，其中潜伏期不超过8天的人数最有可能是多少？

解答题普通

3. 某仪器配件质量采用 $\text{[math]}$ 值进行衡量．某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件．为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔 $\text{[math]}$ 分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其M值．下面是甲、乙两条生产线各抽取的 $\text{[math]}$ 个配件的M值．

甲生产线：

$\text{[math]}$

乙生产线：

$\text{[math]}$

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别为甲、乙两生产线抽取的第 $\text{[math]}$ 个配件的M值．

(1) 若规定 $\text{[math]}$ 的产品质量等级为合格，否则为不合格．已知产品不合格率需低于 $\text{[math]}$ ，生产线才能通过验收.利用样本估计总体，分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收；

(2) 若规定 $\text{[math]}$ 时，配件质量等级为优等，否则为不优等．

①请统计上面提供的数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表．

	产品质量等级优等	产品质量等级不优等	小计
甲生产线
乙生产线
小计

②根据上面的列联表，能否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“配件质量等级与生产线有关”？

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

解答题普通

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90