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1. 如图,在
中,
,
为三角形内一点,若
,
,
,
, 则
的长为
.
【考点】
旋转的性质; 三角形的综合;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,将
绕着点A逆时针旋转得到
, 使得点B的对应点D落在边
的延长线上,若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE中,
,
,
,
, 将
绕着点C顺时针旋转,当点D恰好落在
边上时,联结
, 那么
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt
中,
,
,
, 点
、
分别是边
、
的中点,连接
. 将
绕点
顺时针方向旋转,点
、
的对应点分别是点
、
. 如果点
落在线段
上,那么线段
.
填空题
普通
3. 一副三角板按图1放置,
是边
的中点,
. 如图2,将
绕点
顺时针旋转
,
与
相交于点
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
3. 如图 28-20,把
以点
为中心逆时针旋转得到
, 点
的对应点分别是点
,
, 且点
在
的延长线上, 连结
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 如图
, 在
中,
,
, 点
、
分别在边
、
上,
, 连结
, 点
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)
观察猜想:
图
中,线段
与
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
探究证明:
把
绕点
逆时针方向旋转到图
的位置,连结
, 判断
的形状,并说明理由;
(3)
拓展延伸:
把
绕点
在平面内自由旋转,若
,
, 请直接写出
面积的最大值.
实践探究题
困难
3. 在
中,
,
, 点
为平面内一点.
(1)
如图1,若点
在
内部,
, 连接
交
于点
,
, 求
的长;
(2)
如图2,点
在
右侧,连接
,
,
, 连接
, 点
是
的中点,连接
. 用等式表示线段
,
,
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图3,点
,
分别是线段
,
上一点,且
, 连接
, 将线段
绕点
顺时针旋转
至线段
, 连接
, 点
是线段
的中点,连接
,
, 当
取最小时,直接写出
的面积.
综合题
困难
1. 如图,
和
都是等腰直角三角形,
, 点
是
边上的动点(不与点B、C重合),
与
交于点
, 连结
下列结论:
;
;
若
, 则
;
在
内存在唯一一点
, 使得
的值最小,若点
在
的延长线上,且
的长为2,则
其中含所有正确结论的选项是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
.若点
P
是
内一点,则
的最小值为
.
填空题
困难