如图，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为.

填空题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 将一个三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的位置摆放，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题普通

3. 如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的 $\text{[math]}$ 点射出，DE是反射光线.已知 $\text{[math]}$ ，若要使反射光线 $\text{[math]}$ AB，则 $\text{[math]}$ 应调节为度.

填空题普通

1. 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 90°

单选题普通

3. 将三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放，顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（都不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个角相等．若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

解答题困难

2. 已知：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

(2) 在图1中，我们发现，无论∠ADE 为何值时，总有 $\text{[math]}$ ，

规定：若两个角α、β满足： $\text{[math]}$ (k为正整数)，则称β是α的“k级准余角”，若α、β恰好是某三角形的两个内角，则称该三角形是“k级准直角三角形”，如： ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“2级准余角”，若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“2级准直角三角形” ．

①下列说法正确的有．（多选题）

A． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“2级准余角”；

B． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“3级准余角”；

C．若 $\text{[math]}$ 是“2级准直角三角形”，则 $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；

D．若 $\text{[math]}$ 是“3级准直角三角形”，则 $\text{[math]}$ 一定不是直角三角形；

②如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“3级准余角”，求 $\text{[math]}$ 的度数；

③如图3， B为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点A 在直线 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是“2级准直角三角形”? 如果存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数，如果不存在，请简要说明理由．