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1. 下列命题正确的是( )
A.
非零向量
和
不共线,若
, 则
、
、
三点共线
B.
已知
和
是两个夹角为
的单位向量,
且
, 则实数
C.
若四边形
满足
, 则该四边形一定是矩形
D.
点
在
所在的平面内,动点
满足
, 则动点
的运动路径经过
的重心
【考点】
平面向量的线性运算;
【答案】
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普通
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1. 如图,在平行四边形ABCD中,下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知点
是
的重心,则下列说法中正确的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知单位向量
、
,则下面正确的式子是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 如图所示,在
中,点
在边
BC
上,且
, 点
在
AD
上,且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如图,在
中,
,
D
,
E
是
BC
的三等分点,且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 在
中,点
是线段
上任意一点,点
是线段
的中点,若存在
使
, 则
的取值可能是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 设D为
所在平面内一点,且满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,在
中,点
是线段
上靠近A的三等分点,点
是线段
的中点, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在梯形ABCD中,
, E在BC上,且
, 设
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设a,b,c分别为
内角A,B,C的对边,已知
,
.
(1)
求A的值;
(2)
若
,
, 求c的值.
解答题
普通
2. 已知平行四边形
中,
,
,
和
交于点
.
(1)
用
,
表示向量
.
(2)
若
的面积为
,
的面积为
, 求
的值.
(3)
若
,
, 求
的余弦值.
解答题
普通
3. 已知G点为
的重心,内角
的对边分别为
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 且
(i)
, 求实数
的值;
(ii)
, 求实数
的值.
解答题
普通
1. 在△ABC中,
D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
(m为常数),则CD的长度是
.
填空题
普通
2. 在
中,点D在边AB上,
记
则
( )
A.
3
-2
B.
-2
+3
C.
3
+2
D.
2
+3
单选题
容易
3. 已知向量
, 则
.
填空题
普通