设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知， .

1. 设a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求A的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的值.

【考点】

平面向量的线性运算; 解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠BAC的平分线交BC于D．

(1) 求∠BAC；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AD．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的面积；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通