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1. 已知向量
, 则
.
【考点】
平面向量的线性运算; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,正六边形
的边长为
,
.
填空题
容易
2. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
3. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
满足
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 若平面四边形
满足
,
, 则该四边形一定是
.
填空题
普通
3. 在梯形
中,
分别为线段
和线段
上的动点,且
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
,
E
是边
BC
的中点,
F
是
CD
上靠近
D
的三等分点,若
, 则
( )
A.
4
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
中,
,
,
AD
为
BC
上的高,垂足为
, 点
为
AB
上一点,且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知在等边△
中,
,
为
的中点,
为
的中点,延长
交
占
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 在
中,
,
,
,
为
的三等分点(靠近
点).
(1)
求
的值;
(2)
若点
满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
2. 在
中,
分别是角
所对的边,
为边
上一点.
(1)
试利用“
”证明:“
”;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在梯形
中,
.
(1)
用
,
表示
,
,
;
(2)
若
, 且
, 求
的大小.
解答题
普通