如图，正方体的棱长为6，M是的中点，点N在棱上，且.

1. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为6，M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 作出过点D，M，N的平面截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面，写出作法；

(2) 求（1）中所得截面的周长.

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；

（Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E₁F长度的最小值并求此时直线E₁F与平面ABCD所成角的正弦值．

解答题普通