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1. 观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有( )。
A.
82个
B.
154个
C.
83个
D.
121个
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
困难
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1. 下图中每个小正方形的棱长都是2cm,如下图摆法,( )个正方体摆成的长方体表面积是808平方厘米?
A.
25
B.
50
C.
100
D.
200
单选题
容易
1. 观察下图,按规律画下去,当某幅图中○的个数有 25 个时,□的个数为( )
A.
144
B.
121
C.
100
D.
81
单选题
困难
2. 观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由( )个小正方形组成。
A.
4n
B.
2n-1
C.
3n+1
D.
3n-1
单选题
困难
3. 用棱长为1cm的正方体进行摆放(如下图),n(n为大于0的自然数)个这样的正方体摆成的长方体的表面积是( )cm
2
。
A.
3n+2
B.
4(n+2)
C.
4n-2
D.
4n+2
单选题
普通
1. 观察下列图形的构成情况,按照此规律,第5个图形中●的个数为
个,第n个图形中●个数有
个。
填空题
普通
2. 请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系,根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整.
正方形个数
2
3
4
…
…
直角三角形个数
4
8
…
100
…
解决问题
普通
3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起,下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9,依次排下去,第10幅图的点数为
,第n幅图的点数为
。
填空题
普通
1.
(1)
用边长1厘米的正方形,拼成以上图形,周长分别是:
。
(2)
所拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是
(算式表示)。
解决问题
困难
2.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律,第
n
个图形中直角三角形的个数是( )个。
A.
2n+2
B.
4(n﹣1)
C.
n+4。
解决问题
困难
3. 按规律填数。
(1)
1,4,9,16,25,
,
……
(2)
3,5,8,13,21,
,
……
(3)
(4)
填空题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难
3. 一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有
种不同的关法。
填空题
困难