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1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，O为边AB上一点，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D．

(1) 求证： BC是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为2，AC=3，则AB的长为
【考点】
切线的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，在中，为的直径，为上一点，是的切线，过点作的垂线，交的延长线于点 ．

(1) 求证：平分；
(2) 若 ， ， 求的长．
综合题 普通
2. 如图，AB与⊙O相切于点B ， AO交⊙O于点C ， AO的延长线交⊙O于点D ， E是 上不与B ， D重合的点，sinA＝ ．

(1) 求∠DEB的度数；
(2) 若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 ，求证：DF与⊙O相切．
综合题 普通
3. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点B作AC的垂线，分别交AC于点E，交⊙O于点D，点F在BD的延长线上，且EF=EB，连接AF、CF.

(1) 求证：∠BAC=2∠DAC；
(2) 求证：FC是⊙O的切线；
(3) 若AB＝10，BC＝4 ，求⊙O的直径.
综合题 普通