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1. 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
. 若
, 则实数a的值为
.
【考点】
奇函数与偶函数的性质; 对数的性质与运算法则;
【答案】
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1. 已知函数
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知函数
是奇函数,则
的最小正值为
.
填空题
容易
3. 已知函数
为R上的奇函数,且
, 则
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
2. 已知
a
>1,
, 则
a
=
.
填空题
普通
3. 已知
是奇函数,且当
时,
.若
,则
.
填空题
普通
1. 设
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压,通常我们用声压级
(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级
与声压
存在近似函数关系:
, 其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍,且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
, 则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
3. 对数的发明是数学史上的重大事件.我们知道,任何一个正实数
可以表示成
的形式,两边取常用对数,则有
, 现给出部分常用对数值
如下表
, 下列结论正确的是( )
真数
近似值
真数
近似值
A.
在区间
内
B.
是
位数
C.
若
, 则
D.
若
是一个
位正整数,则
多选题
普通
1. 已知函数
是偶函数.
(1)
求
的值;
(2)
设
,
, 若对任意的
, 存在
, 使得
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
, 且
是偶函数.
(1)
求
的值;
(2)
若关于
的不等式
在
上有解,求实数
的最大整数值.
解答题
普通
3. 已知函数
为常数,
. 请在下面四个函数:①
, ②
, ③
, ④
中选择一个函数作为
, 使得
是偶函数.
(1)
求
的表达式;
(2)
设函数
, 若方程
只有一个解,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通