已知函数是偶函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数的最大（小）值; 奇函数与偶函数的性质; 对数的性质与运算法则;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的最小值为0．若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，要使对数 $\text{[math]}$ 有意义，求实数x的取值范围；

（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个解，求实数a的取值范围

解答题困难