已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（）

1. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于给定集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数.则下列命题正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 B. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 C. 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数，则 $\text{[math]}$ 一定是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不一定是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数

【考点】

抽象函数及其应用;

【答案】

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多选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 的周期为4 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题困难