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1. 在平面直角坐标系
中,已知抛物线
.
(1)
抛物线的对称轴是直线
;
(2)
若抛物线的顶点在x轴上,求该抛物线的解析式;
(3)
若
, 对于抛物线上的两点
, 当
,
时,均满足
, 求t的取值范围是多少?
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知抛物线
.
(1)
抛物线的顶点坐标为
;
(2)
当
时,
的最大值为18,求出
的值;
(3)
在(2)的条件下,若
,
是抛物线上两点,其中
, 记抛物线在
、
之间的部分为图像
包含
、
两点
, 当
、
两点在抛物线的对称轴的两侧时,图像
上最高点与最低点的纵坐标之差为2,求
的取值范围.
综合题
困难
2. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
﹣(a+2)x+2经过点A(﹣2,t),B(m,p).
(1)
若t=0,
①求此抛物线的对称轴;
②当p<t时,直接写出m的取值范围;
(2)
若t<0,点C(n,q)在该抛物线上,m<n且5m+5n<﹣13,请比较p,q的大小,并说明理由.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,
,
是抛物线
上任意两点,设抛物线的对称轴为
.
(1)
若对于
,
有
, 求
的值;
(2)
若对于
,
, 都有
, 求
的取值范围.
综合题
普通
1. 定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形
中,点
,点
,则互异二次函数
与正方形
有交点时
的最大值和最小值分别是( )
A.
4,-1
B.
,-1
C.
4,0
D.
,-1
单选题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于
、
两点,且
,对称轴为直线
.
(1)
求该抛物线的函数达式;
(2)
直线
过点
且在第一象限与抛物线交于点
.当
时,求点
的坐标;
(3)
点
在抛物线上与点
关于对称轴对称,点
是抛物线上一动点,令
,当
,
时,求
面积的最大值(可含
表示).
综合题
困难
3. 二次函数
的图象过
四个点,下列说法一定正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
普通