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1. 直角梯形的一个底角为
, 上底长为下底长的一半.将这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所形成的旋转体的表面积为
(1)
求直角梯形的下底长;
(2)
求这个旋转体的体积
【考点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知三棱锥
的棱
两两互相垂直,且
.
(1)
若点
分别在线段
上,且
, 求二面角
的余弦值;
(2)
若以顶点
为球心,8为半径作一个球,球面与该三棱锥
的表面相交,试求交线长是多少?
解答题
普通
2. 已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为
.
(1)
求圆锥的底面积;
(2)
在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积.
解答题
普通
3. 如图所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得的圆台
的上、下底面的面积之比为
,截去的小圆锥
的母线长是3cm,求圆台
的母线长.
解答题
普通
1. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
.
填空题
普通
2. 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为
,侧面积分别为
和
,体积分别为
和
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在圆柱
中,底面半径为1,
为圆柱母线.
(1)
若
,M为
中点,求直线
与底面的夹角大小;
(2)
若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积.
解答题
容易