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1. 已知
是正项等比数列中的连续三项,则公比
.
【考点】
等比数列的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在等比数列
中,
, 则
.
填空题
容易
2. 若三个正数
,
,
成等比数列,其中
,
,则
.
填空题
容易
1. 在正项等比数列
中,已知
, 则
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
, 其前n项和为
. 若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 等比数列
前n项和为
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 已知正项等比数列
, 若
, 则
( )
A.
16
B.
32
C.
48
D.
64
单选题
普通
2. 在各项均为正数的等差数列
中,
, 若
成等比数列,则公差d=( )
A.
或2
B.
2
C.
1或
D.
1
单选题
普通
3. 已知等比数列
的各项均为正数且公比大于1,前n项积为
, 且
, 则使得
的n的最小值为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
1. 已知正项有穷数列
, 设
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递增数列或递减数列,求证:
”的充要条件是“
为等比数列”;
(3)
若
, 数列
由
这
个数组成,且这
个数在数列
中每个至少出现一次,求
的取值个数.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
, 且
是
与
的等比中项.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 设数列
的前
项和分别为
.
(ⅰ)求数列
的通项公式;
(ⅱ)求
.
解答题
普通
3. 如图,单位圆上的一质点在随机外力的作用下,每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动
, 设移动
次回到起始位置的概率为
.
(1)
求
及
的值:
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
普通
1. 已知等差数列
的首项
,公差
.记
的前n项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于每个
,存在实数
,使
成等比数列,求d的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
为等比数列,
的前n项和为
,前n项积为
,则下列选项中正确的是( )
A.
若
,则数列
单调递增
B.
若
,则数列
单调递增
C.
若数列
单调递增,则
D.
若数列
单调递增,则
单选题
困难
3. 记
为等比数列
的前
项和.若
,则
( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易