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1. 如图,在
中,弦
, 点
为圆周上一动点,连接
、
,
为
上一点,且
,
, 则
周长的最大值为
.
【考点】
圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,在
正方形网格中,点
,
,
为网格交点,
, 垂足为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图,已知
是
的直径,
,
是
上的点,且位于直径
的两侧,连接
,
,
,
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,
为
的直径,C,D是
上两点,若
,
, 则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,AB是圆的直径,
的顶点均在AB上方的圆弧上,
的一边分别经过点A、B,则
.
填空题
普通
1. 如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
是
的直径,
内接于
, 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在边长为1的正方形网格中,点
,
,
在格点上,以
为直径的圆过
,
两点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 已知
中,
为
的弦,直线
与
相切于点
.
(1)
如图①,若
, 直径
与
相交于点
, 求
和
的大小;
(2)
如图②,若
, 垂足为
与
相交于点
, 求线段
的长.
综合题
普通
3. 马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2,已知
和圆上一点
M
.作法如下:
①以点
为圆心,
OM
长为半径,作弧交
于
A
,
B
两点;
②延长
MO
交
于点
;
即点
将
的圆周三等分.
(1)
请你依据以上步骤,用不带刻度的直尺和圆规在图2中将
的圆周三等分(保留作图痕迹,不写作法);
(2)
根据(1)画出的图形,连接
若
的半径为
, 则
的周长为
cm.
作图题
普通
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难