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1. 若在
和
中间插入
个数,使这
个数成等比数列,则公比
为( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
【考点】
等比数列的通项公式;
【答案】
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1. 甲、乙、丙三人玩传球游戏,第1次由甲传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第
次传球后球在甲手中的概率为
, 则下列结论正确的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 在等比数列
中,
, 则( )
A.
B.
公比
C.
D.
多选题
普通
1. 在等比数列
中,
, 数列
的前10项的积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 等比数列{an}中,a
1
=1,q=﹣3,则a
5
=
(用数字作答).
填空题
容易
3. 设
是公比不为1的等比数列,且
,
, 则
的通项公式
.
填空题
普通
1. 设数列
的前
项和为
, 且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
在
和
之间插入1个数
, 使
成等差数列;在
和
之间插入2个数
, 使
成等差数列;依次类推,在
和
之间插入
个数
, 使
成等差数列.
(i)若
, 求
;
(ii)对于(i)中的
, 是否存在正整数
, 使得
成立?若存在,求出所有的正整数对
;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 已知数列
的前n项和
. 若
, 且数列
满足
.
(1)
求证:数列
是等差数列;
(2)
求证:数列
的前n项和
;
(3)
若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知
为数列
的前
项和,满足
,
.数列
是等差数列,且
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
;
(3)
设
, 且
, 求
.
解答题
容易
1. 若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
填空题
普通
2. 已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A.
14
B.
12
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难