在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 轴，用含a的代数式表示b；

(2) 记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若图象G上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

综合题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求a和n的值；

(2) 若点Q是抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 值．

综合题普通