已知是抛物线的图象与轴交点的横坐标．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 值．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上三个点．

(1) 直接写出抛物线与y轴的交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求b的取值范围．

综合题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

(1) 求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

注：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称．设抛物线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点（交点也称公共点）的横坐标为d． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为哪个正确？并证明你认为正确的结论．

综合题普通