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1. 已知数列
满足
. 若对
, 都有
成立,则整数
的值可能是( )
A.
-2
B.
-1
C.
0
D.
1
【考点】
函数的最大(小)值; 函数恒成立问题;
【答案】
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困难
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1. 对
, 都有关于
的不等式
恒成立,则
的值可以是
.
填空题
普通
2. 设
, 则函数
的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知动点
的轨迹方程为
, 其中
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若不等式
在
上恒成立,求a的取值范围;
(2)
若函数
恰好有三个零点,求b的值及该函数的零点.
解答题
困难
2. 已知函数
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
在区间
上的值域;
(2)
若
, 都
, 使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)
设
, 问是否存在实数
, 使得函数
图象上存在两个不同的点关于
对称?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知函数
, 若存在常数
, 使得对定义域
内的任意
, 都有
成立,则称函数
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为定义域
上的“
利普希兹条件函数”,若是,请证明:若不是,请说明理由;
(2)
若函数
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(3)
是否存在实数
, 使得
是定义域
上的“
利普希兹条件函数”,若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难