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1. 已知定义在
上的函数
满足
, 且
的图象关于直线
对称.若
时,
, 则
.
【考点】
抽象函数及其应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 定义在
上的函数
满足:
, 则
.
填空题
普通
2. 已知
、
、
与
、
、
是
个不同的实数,若关于
的方程
的解集
是有限集,则集合
中最多有
个元素
填空题
困难
3. 若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+3)≥f(x)+3和f(x+2)≤f(x)+2,且f(1)=1,则f(2 017)的值为
.
填空题
普通
1. 已知定义域R的函数f(x)+f(y)=
, 求出f(2)是( )
A.
0
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 已知定义在
上的函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
的图象关于
对称
B.
的图象关于
对称
C.
在
单调递增
D.
有最小值
单选题
普通
3. 已知奇函数
的定义域为
,
, 且
, 则
在
上的零点个数的最小值为( )
A.
7
B.
9
C.
10
D.
12
单选题
普通
1. 已知函数
的定义域为
, 若存在常数
, 使得对
内的任意
,
, 都有
, 则称
是“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为“
利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)
若函数
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对定义域内任意的
, 均有
.
解答题
困难
2. 对于函数
, 记
.已知定义在
上的函数
满足,当
时,
, 其中
是给定的正整数,记集合
.
(1)
当
时,求
;
(2)
证明:当
时,
;
(3)
求
.
解答题
困难
3. 已知函数
,
.
(1)
若函数
在
上单调递增,求
的最小值;
(2)
若函数
的图象与
有且只有一个交点,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若函数
的定义域为R,且
,则
( )
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通
3. 已知函数
的定义域均为R,且
.若
的图像关于直线
对称,
,则
( )
A.
-21
B.
-22
C.
-23
D.
-24
单选题
普通