如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形.

1. 如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小矩形.

(1) 若原矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由.

(2) 若原矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 应满足的关系式.

【考点】

图形的相似;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②求边AB的长；

如图2，连结AP、BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

综合题困难

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

综合题困难