1. 已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.且△OCP与△PDA的面积比为1:4

(1)

如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.

①求证:△OCP∽△PDA;

②求边AB的长;

(2)

如图2,连结AP、BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.

【考点】
图形的相似;
【答案】

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