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1. 图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是( )
A.
66
B.
91
C.
107
D.
120
【考点】
等差数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设等差数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知等差数列
的前
项和为-196,则
的值为( )
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
容易
3. 已知数列
的前
项和
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进,以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.
基站建设就是“新基建”的众多工程之一,截至2020年底,我国已累计开通
基站超70万个,未来将进一步完善基础网络体系,稳步推进
网络建设,实现主要城区及部分重点乡镇
网络覆盖.2021年1月计划新建设5万个
基站,以后每个月比上一个月多建设1万个,预计我国累计开通500万个
基站时要到( )
A.
2022年12月
B.
2023年2月
C.
2023年4月
D.
2023年6月
单选题
普通
2. 等差数列
的前
项和为
, 公差
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在等差数列
中,
, 其前
n
项和为
, 若
, 则
等于( )
A.
10
B.
100
C.
110
D.
120
单选题
普通
1. 下列结论中正确的有( )
A.
若
为等差数列,它的前n项和为 S
n
, 则数列
也是等差数列
B.
若为等比数列,则
也是等比数列
C.
若各项均不为
的等差数列
的项数为
, 它的偶数项和为
奇数项和为
则
D.
已知等差数列
的公差为
,
则
多选题
普通
2. 已知等差数列
的前n项和为
, 等差数列
的前n项和为
,
, 求
.
填空题
容易
3. 已知等差数列
,
的前n项和分别为
,
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 对于一个给定的数列
, 令
, 则数列
称为数列
的一阶和数列,再令
, 则数列
是数列
的二阶和数列,以此类推,可得数列
的p阶和数列.
(1)
若
的二阶和数列是等比数列,且
,
,
,
, 求
;
(2)
若
, 求
的二阶和数列的前n项和;
(3)
若
是首项为1的等差数列,
是
的一阶和数列,且
,
, 求正整数k的最大值,以及k取最大值时
的公差.
解答题
困难
2. 已知二阶行列式
, 三阶行列式
, 其中
分别为
的余子式(某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式).
(1)
计算
.
(2)
设函数
.
①若
的极值点恰为等差数列
的前两项,且
的公差大于0,求
;
②若
且
, 函数
, 证明:
.
解答题
困难
3. 已知
为等差数列,其公差为
, 前
项和为
,
为等比数列,其公比为
, 前
项和为
, 若
,
,
,
.
(1)
求公差
和
;
(2)
记
, 证明:
.
解答题
普通
1. 已知等差数列
的首项
,公差
.记
的前n项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于每个
,存在实数
,使
成等比数列,求d的取值范围.
解答题
普通
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难