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1. 如图,在平行四边形
中,点O是
的中点,连接
并延长交
的延长线于点E,连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 判断四边形
的形状,并说明理由.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图 , 在
中,
,
垂直平分
分别交
于点
.
(1)
判断四边形
是何种特殊四边形?请说明理由.
(2)
求四边形
的面积.
综合题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,DO=BO,过点C作CE⊥AC,交BD的延长线于点E,交AD的延长线于点F,且满足∠DCE=∠ACB.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
求证:
.
综合题
普通
3. 已知,平行四边形
的对角线
向两个方向延长,分别至点
和点
, 且使
, 连接
、
、
、
.
(1)
如图1,求证:四边形
是平行四边形.
(2)
如图2,当
时,在不添加任何辅助线情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形面积都等于三角形
面积的
.
综合题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,点E是
边上的任一点(不包括端点D,C),过点A作
交
的延长线于点F,设
.
(1)
求
的长(用含a的代数式表示);
(2)
连接
交
于点G,连接
,当
时,求证:四边形
是菱形.
综合题
普通
3. 如图,在矩形
中,
和
相交于点O,过点B作
于点M,交
于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接
,
.有下列结论:①四边形
为平行四边形,②
;③
为等边三角形;④当
时,四边形DEBF是菱形.正确结论的序号
.
填空题
困难