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1. 如图,在矩形
中,
,点E是
边上的任一点(不包括端点D,C),过点A作
交
的延长线于点F,设
.
(1)
求
的长(用含a的代数式表示);
(2)
连接
交
于点G,连接
,当
时,求证:四边形
是菱形.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图 , 在
中,
,
垂直平分
分别交
于点
.
(1)
判断四边形
是何种特殊四边形?请说明理由.
(2)
求四边形
的面积.
综合题
普通
2. 如图,平行四边形
, 对角线
、
相交于点
,
,
,
、
是对角线
上的两个动点,点
从点
开始向点
匀速运动,点
从点
开始向点
匀速运动,点
和点
同时出发,且运动速度均为
.
(1)
求证:当
、
运动过程中不与点
重合时,四边形
是平行四边形;
(2)
若四边形
为矩形,求动点
、
运动时间.
综合题
困难
3. 如图,已知四边形ABCD,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,DO=BO,过点C作CE⊥AC,交BD的延长线于点E,交AD的延长线于点F,且满足∠DCE=∠ACB.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
求证:
.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,
和
相交于点O,过点B作
于点M,交
于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接
,
.有下列结论:①四边形
为平行四边形,②
;③
为等边三角形;④当
时,四边形DEBF是菱形.正确结论的序号
.
填空题
困难