如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面

1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

【考点】

直线与平面平行的判定; 直线与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．

解答题容易

2. 已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC ， SG为△SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

解答题容易

3. 如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．

求证：AD⊥平面SBC．

解答题容易