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1. 直线
关于y轴对称的直线的方程为
.
【考点】
与直线关于点、直线对称的直线方程;
【答案】
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1. 已知直线
l
:2
x
-3
y
+1=0,点
A
(-1,-2),则直线
l
关于点
A
对称的直线的方程为
.
填空题
容易
2. 直线
关于直线
对称的直线方程为
填空题
容易
3. 点P(1,3)关于直线x+2y﹣2=0的对称点为Q,则点Q的坐标为
.
填空题
容易
1. 点
关于直线
的对称点坐标为
.
填空题
普通
2. 已知直线
:
,
:
, 一条光线从点
射出,经
反射后,射到
上,再经
反射后,回到
P
, 则该光线经过的路程长度为
.
填空题
普通
3. 点
关于直线
的对称点的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知直线
过点
, 若直线
过点
及点
关于坐标原点的对称点,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题.如图,在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为
, 河岸所在直线方程为
, 将军从点
处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则这个将军所经过的最短路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一束光线从点
射出,沿倾斜角为
的直线射到
轴上,经
轴反射后,反射光线所在的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
的顶点
的坐标为
,
边上的中线
所在的直线方程为
,
的平分线
所在的直线方程为
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
求直线
的方程
解答题
普通
2. 已知光线经过点
, 在直线
上反射,且反射光线经过点
, 求:
(1)
入射光线与直线l的交点.
(2)
入射光线与反射光线所在直线的方程.
解答题
普通
3. 已知双曲线
, 直线
交双曲线于
两点.
(1)
求双曲线
的虚轴长与离心率;
(2)
若
过原点,
为双曲线上异于
的一点,且直线
的斜率
均存在,求证:
为定值:
(3)
若
过双曲线的右焦点
, 是否存在
轴上的点
, 使得直线
绕点
无论怎么转动,都有
成立?若存在,求出
的坐标:若不存在.请说明理由.
解答题
普通
1. 已知点
,若直线
关于
的对称直线与圆
存在公共点,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
2. 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,
,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为( )
A.
16
B.
14
C.
12
D.
10
单选题
普通
3.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
普通