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1. 设
是各项不为0的无穷数列,“
”是“
为等比数列”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
2. 设a∈
R
, 则“a=-2”是“直线l
1
:ax+2y-1=0与直线l
2
:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 直线
和直线
, 则“
”是“
”的( )
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. “
x
>9”是“
x
2
>81”的( )
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 已知等比数列
的第二项为1,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
3. 已知
均为实数,且
不同时为零,
不同时为零,则“
”是“关于
的方程组
有无数组解”的( )条件
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要
单选题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
直线
的倾斜角
的取值范围是
B.
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
C.
两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线
D.
已知向量
,
, 则
在
上的投影向量为
多选题
普通
2. 阅读本题后面有待完善的问题,在下列三个条件:①
, ②
, ③
中选择一个作为条件,补充在题中横线处,使问题完善,并解答你构造的问题.(如果选择多个关系并分别解答,在不出现逻辑混乱的情况下,按照第一个解答给分).
问题:已知命题
,
, 命题
__________,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知直线
,
, 则“
”是“
”的
条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
填空题
容易
1. 已知
对任意实数
恒成立.
(1)
求实数
的取值所构成的集合
;
(2)
在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
, 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知集合
.
(1)
若
, 求实数
的取值范围;
(2)
若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易