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1. 曲线
在点
处的切线的斜率为
, 则
.
【考点】
导数的几何意义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的图象在点
处的切线方程为
.
填空题
容易
2. 某容器内液体的高度
单位:
与时间
单位:
的函数关系式为
, 则当
时,液体高度的瞬时变化率为
填空题
容易
3. 已知函数
, 则
在
处切线斜率为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 动直线
与
的图象分别交于
A
,
B
两点,曲线
在点
A
和点
B
的两条切线相交于点
C
, 当
为直角三角形时,它的面积为
.
填空题
普通
2. 已知曲线
:
在
处的切线为
, 曲线
:
在
处的切线为
, 若存在实数t使得
与
的倾斜角互补,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
, 则
.
填空题
普通
1. 曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组,最高时速为
. 假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度
与行驶时间
的关系为
, 则出站后“绿巨人”速度首次达到
时加速度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
2. 已知函数
, 其中
是自然对数的底数.
(1)
若
, 其中
为偶函数,
为奇函数,求函数
的解析式以及最小值;
(2)
若
的图像与直线
相切,求实数
的值.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的最大值和最小值.
解答题
普通
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
2. 若曲线
有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:
上,过点
的直线交C于P,Q两点,则( )
A.
C的准线为
B.
直线AB与C相切
C.
D.
多选题
普通