如图（a）所示，水平而内有、两个波源，它们的位置坐标分别为、，点为水平面内的一点，其位置坐标为。已知两波源同时从时刻开始做简谐振动且振动情况完全一致，振动图像如图（b）所示，两列波在介质中的传播速度均为。求：

1. 如图（a）所示，水平而内有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个波源，它们的位置坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为水平面内的一点，其位置坐标为 $\text{[math]}$ 。已知两波源同时从 $\text{[math]}$ 时刻开始做简谐振动且振动情况完全一致，振动图像如图（b）所示，两列波在介质中的传播速度均为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 两列波的波长；

(2) 当两列波均传播到 $\text{[math]}$ 点后， $\text{[math]}$ 点的振幅。

【考点】

横波的图象; 波长、波速与频率的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，这一健身运动叫“战绳”。以手的平衡位置为坐标原点，健身者在抖动绳子过程中某时刻其中一根绳的波形图如图所示，抖动的频率为 $\text{[math]}$ 。从图示时刻为计时起点，求：

(1) 质点 $\text{[math]}$ 第一次到达波峰位置所需的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 写出 $\text{[math]}$ 质点的振动方程。

综合题普通

2. 有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，振幅均为0.1 m，速度均为v=5 m/s，在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：

（i）t=0时，两列波的波峰重合处的位置；
（ii）从t=0开始计时，至少经过多长时间介质中出现位移为-0.2m的质点．

综合题普通

3. x轴上的波源s₁、s₂分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处，t=0时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿s₁、s₂连线相向传播， $\text{[math]}$ 时两列波刚好传到如图位置。质点M的平衡位置位于 $\text{[math]}$ 处，求：

(1) 两列波传播速度的大小；

(2) 质点M振动方程和质点M从t=0到 $\text{[math]}$ 时运动的路程。

综合题普通