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1. 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一.”下图解释了这段话中由一个长方体得到堑堵、阳马、鳖臑的过程.在一个长方体截得的堑堵和鳖臑中,若堑堵的内切球(与各面均相切)半径为1,则鳖臑体积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 已知
为正数,则
的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
2. 若
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 不等式
的解集为()
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若
, 则
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
1
C.
0
D.
单选题
普通
3. 已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A.
7
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若实数
, 满足
, 以下选项中正确的有( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为15
D.
的最小值为
多选题
普通
2. 设a、b是实数,且a+b=3,则2
a
+2
b
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知正数
,
满足
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
2. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的不等式
对任意实数
x
恒成立.
(1)
求满足条件的实数
a
,
b
的所有值;
(2)
若
对
恒成立,求实数
m
的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易