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1. 已知函数
, 若
, 则实数
的值( )
A.
B.
3
C.
2
D.
【考点】
函数的值;
【答案】
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普通
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1. 设函数
, 若
, 则
的取值可能是( )
A.
0
B.
3
C.
D.
2
多选题
容易
2. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 设函数
若
, 则实数a的值可以是( )
A.
B.
2
C.
D.
-2
多选题
容易
1. 如果一个函数
在其定义区间内对任意
a
、
b
都满足
, 则称这个函数是下凸函数,下列函数中是下凸函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
2. 已知函数
, 则使
的
可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3.
, 且
, 则实数a的值为( )
A.
-
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 若函数
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 设函数
则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
对任意实数
, 都有
.
(1)
求
的值;
(2)
求函数
在区间
上的最小值.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
是三角形中一内角,且
, 求
的值;
(2)
若函数
在
, 有唯一零点,求
的范围.
解答题
普通
3. 17世纪,牛顿发现物体表面的热流密度与物体表面温度和周围环境温度之差成正比,其原理是当一个物体表面的温度高于周围环境的温度时,物体将会通过热传导、对流和辐射等方式向周围环境释放热量.如:一杯热茶水会在常温下逐渐冷却,设茶水的冷却时间为
(单位:
),茶水冷却
后水温为
(单位:
),根据该机理,我们得到函数模型:
, 其中
为茶水的初始温度,
为室温,
为冷却系数.李大爷在室温
的条件下泡了一杯
的茶水,
后,测得水温为
.
(1)
求冷却系数
;
(2)
经研究表明,饮水温度不宜高于
, 以保证口腔与食管不受到损害,根据该模型判断
后该杯茶水是否宜于饮用,并说明理由.
解答题
普通
1. 函数
在区间
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 设函数f(x)的定义域为
R
, f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当
时,
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难