为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛.已知两人答题正确与否相互独立，且各一次正确的概率分别是0.4和0.3，则甲、乙两人各作答一次，至少有一人正确的概率为

1. 为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛.已知两人答题正确与否相互独立，且各一次正确的概率分别是0.4和0.3，则甲、乙两人各作答一次，至少有一人正确的概率为

【考点】

相互独立事件的概率乘法公式;

【答案】

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填空题普通

1. 若事件 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（ $\text{[math]}$ ），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值点 $\text{[math]}$ 的值为；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（ $\text{[math]}$ ）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取 $\text{[math]}$ 时，检测次数最少时k的值为.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 $\text{[math]}$ ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是．

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