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1. 如图，在半径为的中，弦长 ． 求：

(1) 的度数；
(2) 点O到的距离．
【考点】
等边三角形的判定与性质; 垂径定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，的半径为 ， 弦AB的长为 ．

(1) 求的度数；
(2) 求点O到的距离．
综合题 普通
2. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE．

(1) 求证：DE∥BC；
(2) 若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长．
综合题 普通
3. 学习完《垂径定理》这一节内容后，同学们学到了如何用直尺和圆规来平分一条已知弧的方法，老师接下来请小亮同学做如下四等分圆弧问题的操作：

小亮的作法如下：

如图，

（1）连接AB；

（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；

（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，CH，交弧AB于N，P两点；

那么N，M，P三点把弧AB四等分.

(1) 小明否定了小亮四等分弧AB作法的正确性，请你帮小明简要说明判断小亮作法错误的理由；
(2) 请你利用直尺和圆规四等分所给的弧AB（仿照小亮，写出简要的作法步骤，保留作图痕迹）.
综合题 普通