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1. 如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,将△BCD绕点C旋转得到△ACE.
(1)
求证:DE∥BC;
(2)
若AB=8,BD=7,求△ADE的周长.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
的半径为
, 弦AB的长为
.
(1)
求
的度数;
(2)
求点O到
的距离.
综合题
普通
2. 如图
(问题原型)
有这样一道问题:如图①:在
中,
,
为边
上的中线,且
.求证:
为等边三角形.小聪同学的解决办法是:延长
至点
E
, 使
,如图②,利用二倍角的条件构造等腰三角形进而解决问题.
(1)
(解决问题)请你利用小聪的办法解决此问题.
(2)
(应用拓展)如图③,在
中,
.若
,
,则
的长为
.
综合题
普通
3. 如图,在
中,正方形
内接于
,点
在边
上,点
分别在
上,且
,
(1)
求证:
(2)
求证:
.
综合题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难