1.
如图
（问题原型）
有这样一道问题：如图①：在 中，
，
为边
上的中线，且
．求证：
为等边三角形．小聪同学的解决办法是：延长
至点E ， 使
，如图②，利用二倍角的条件构造等腰三角形进而解决问题．
(1)
（解决问题）请你利用小聪的办法解决此问题．
(2)
（应用拓展）如图③，在 
中， 
．若 
， 
，则 
的长为．
【考点】
等边三角形的判定与性质;
