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1. 如图 1 是一款重型订书机,其结构示意图如图 2 所示.其主体部分为矩形 EFGH,由支撑杆 CD 垂直固定于底座 AB 上,且可以绕点 D 旋转.压杆 MN 与伸缩片 PG 连接,点 M 在HG 上,MN 可绕点 M 旋转,PG⊥HG ,DF=8 cm,GF=2cm,不使用时,EF
AB,G 是 PF 中点,且点 D 在 NM 的延长线上,则 MG=
cm,使用时如图3,按压 MN 使得 MN
AB,此时点 F 落在 AB 上,若 CD=2 cm,则压杆 MN 到底座 AB 的距离为
cm
【考点】
解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度,采用以下方法:如图,把支架
放在离树
适当距离的水平地面上的点F处,再把镜子水平放在支架
上的点E处,然后沿着直线
后退至点D处,这时恰好在镜子里看到树的顶端A,再用皮尺分别测量
,
, 观测者目高
的长,利用测得的数据可以求出这棵树的高度.已知
于点D,
于点F,
于点B,
米,
米,
米,
米,则这棵树的高度(
的长)是
米.
填空题
容易
2. 一天某时刻,太阳光与地面成
的角,一棵小树在地面上的投影为9米,则这棵小树高
米.
填空题
容易
3. 桔槔,亦叫“桔皋”.我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端A处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端B处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起.桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图.这是《天工开物·水利》中的桔槔图,若竹竿
,
两处的距离为12m,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面.此时竹竿
与绳子的夹角为
. 则绑重物的B端到悬绑汲器的绳子的距离是
m.(忽略提水时竹竿产生的形变)(参考数据:
,
,
)
填空题
容易
1. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板
测量树的高度
, 他调整自己的位置,设法使斜边
保持水平,并且边
与点B在同一条直线上.已知纸板的两条边
,
, 测得
,
, 树高
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,为了测量大树
的高度,小明发现大树离教学楼
, 大树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在教学楼的墙上,墙上的影子
长为
, 此时小明拿起一根高
的竹竿竖直放置在水平地面上,测量出影子长
, 那么这棵大树高
m.
填空题
普通
3. 如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,则车位所占的宽度EF为
米.(
, 结果精确到0.1)
填空题
普通
1. 如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子
的长是6米.若梯子与地面的夹角为
, 则梯子底端到墙面的距离
的长为( )米
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图1是一辆登高云梯消防车的实物图,图2是其工作示意图,起重臂
是可伸缩的
, 且起重臂
可绕点A在一定范围内转动,张角为
, 转动点A距离地面
的高度
为
. 某日,一居民家突发险情,该居民家距离地面的高度为
, 通过计算说明该消防车能否实施有效救援?(参考数据:
,
)
综合题
普通
3. 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚,其侧面如图②所示,遮阳棚展开长度
, 遮阳棚与墙面的夹角.
, 求遮阳棚前端
到墙面
的距离.(结果精确到
, 参考数据:
,
,
)
综合题
容易
1. 图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗,寓意“万瓷之母”,如图2,“大碗”的主视图由“大碗”主体
和矩形碗底
组成,已知
,
,
是太阳光线,
,
, 点M,E,F,N在同一条直线上,经测量
,
,
,
. (结果精确到
)
(1)
求“大碗”的口径
的长;
(2)
求“大碗”的高度
的长.(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
2. 数学兴趣小组设计了一款含杯盖的奶茶纸杯(如图1),图2为该纸杯的透视效果图,在图3的设计草图中,由
线段
和
构成的图形为杯盖部分,其中
与
均在以
为直径的
上,且
G为
的中点,点G是吸管插孔处(忽略插孔直径和吸管直径),由点A,B,C,D 构成的图形(杯身部分)为等腰梯形,已知杯壁
, 杯底直径
, 杯壁与直线l的夹角为
.
(1)
求杯口半径
的长;
(2)
若杯盖顶
,吸管
, 当吸管斜插,即吸管的一端与杯底点B 重合时,求吸管漏出杯盖部分
的长.(参考数据:
).
解答题
困难
3. 已知图1是超市购物车,图2是超市购物车侧面示意图,测得支架
AC
=80
cm
,
BC
=60
cm
,
AB
,
DO
均与地面平行,支架
AC
与
BC
之间的夹角∠
ACB
=90°.
(1)
求两轮轮轴
A
,
B
之间的距离;
(2)
若
OF
的长度为60
cm
, ∠
FOD
=120°,求点
F
到
AB
所在直线的距离.(结果精确到0.1)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
1. 去年,我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响,被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,造成局部地区供电中断,为尽快抢通供电线路,专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°,塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°,A、B两点间的距离为16米,求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号).
解答题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3.
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A.
0.7米
B.
1.5米
C.
2.2米
D.
2.4米
单选题
普通